Найти производную заданной функции tg (4x-3)

Производная тангенса сложной функции представляет собой произведение обратного числа квадрата косинуса этой функции на производную функции. В примере функция представлена суммой, производная которой равна сумме производных слагаемых. Производная первого слагаемого - произведение постоянного множителя и производной переменной (единица), второго - производная константы (ноль).

(tg (4x - 3)) ' = tg (4x - 3) ' * (4x - 3) ' = 1/cos^2 (4x - 3) * (4x) ' - 3' = 1/cos^2 (4x - 3) * 4 * 1 - 0 = 4/cos^2 (4x - 3).