25 августа, 13:40

В мешке лежат белые, синие и красные шарики. Если вытащить из мешка любые 27 шариков, то среди них обязательно будет не менее четырех красных, не менее восьми синих и не менее девяти белых. Какое наибольшее число шариков может лежать в мешке?

+3
Ответы (1)
  1. 25 августа, 15:11
    0
    Для решения этой задачи составим 3 неравенства:

    1. Так как красных должно быть не менее 4, то:

    белые + синие < = 27 - 4;

    белые + синие < = 23;

    2. Так как синих должно быть не менее 8, то:

    белые + красные < = 27 - 8;

    белые + красные < = 19;

    3. Так как белых должно быть не менее 9, то:

    красные + синие < = 27 - 9;

    красные + синие < = 18;

    4. Суммируем неравенства:

    2 * белые + 2 * синие + 2 * красные < = 23 + 19 + 18;

    2 * белые + 2 * синие + 2 * красные < = 60;

    Отсюда:

    белые + синие + красные < = 30;

    5. Ответ: наибольшее число шариков 30.
Знаешь ответ на этот вопрос?