В мешке лежат белые, синие и красные шарики. Если вытащить из мешка любые 28 шариков, то среди них обязательно будет не менее шести красных, не менее семи синих и не менее девяти белых. Какое наибольшее число шариков может лежать в мешке?

Ответ: наибольшее число шариков 29.

Решение: так как красных среди двадцати семи должно быть не менее 6 красных, то синих и белых вместе должно быть не более 21, т. е. аналогично - красных и белых - не более 19, а синих и красных вместе - не более 18. Если сложить эти неравенства, получим 2 б+2 к+2 с не более 58. Разделим обе части на два и получим, что белые+красные+синие должно быть не более 29.