Решите неравенство: x^2-4x<3x

Найдем решение неравенства.

x^2 - 4 * x < 3 * x;

x^2 - 4 * x - 3 x < 0;

x^2 - 7 * x < 0;

x * (x - 7) < 0;

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения x * (x - 7) = 0.

{ x = 0;

x - 7 = 0;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 0;

x = 7;

Ветви квадратного уравнения направлены вверх, тогда получаем решение неравенства 0 < x < 7.

Ответ: 0 < x < 7.