При каком значении t уравнение 3 х^ - 6 х + t = 0 имеет единственный корень? Найдите этот корень

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. Тогда условие существования единственного корня выглядит следующим образом:

b^2 - 4 * a * c = 0.

В данном случае получим:

(-6) ^2 - 4 * 3 * t = 0;

-12 * t = - 36;

t = 3.

Тогда корень будет равен:

- (-6) / 2 * 3 = 1.

Ответ: при t = 3 x принадлежит {1}.