При каком значении параметра а уравнение ах=3 а+х имеет единственный корень? найдите его

Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, перепишем данное уравнение в виде а * х - х = 3 * а (мы собрали все неизвестные слагаемые в левой части уравнения, а известный член 3 * а оставили в правой части). Применяя распределительное свойство умножения относительно вычитания, имеем (а - 1) * х = 3 * а. Известно, что если линейное уравнение имеет вид а * х = b, то: а) при а ≠ 0 и b - любое число, оно имеет единственный корень х = b : а; б) если а = 0, b ≠ 0, то оно не имеет корней; в) оно имеет бесконечно корней при а = 0 и b = 0. Для нашего примера, имеем: если а - 1 ≠ 0 и 3 * а - любое число, данное уравнение имеет единственный корень. Следовательно, при а ≠ 1 уравнение а * х = 3 * а + х имеет единственный корень, равный х = (3 * а) / (а - 1).

Ответ: При а ≠ 1 корень равен (3 * а) / (а - 1).