Какому числу равен с из уравнения 3x^2-57+с=0, если известно, что один из корней уравнения на 5 больше другого. а) 84 б) - 756 в) 252 г) 176

Выпишем уравнение:

1) 3 * x^2 - 57 + c = 0;

3 * x^2 = 57 - c;

x^2 = 19 - c/3;

Корни уравнения - противоположные числа. Так как один из них больше другого на пять, то:

x1 = - 2,5;

x2 = 2,5;

6,25 = 19 - c/3;

c/3 = 12,75;

c = 38,25.

2) 3 * x^2 - 57 * x + c = 0;

По теореме Виета:

x1 + x2 = 19;

x2 = x1 + 5;

x1 + x1 + 5 = 19;

x1 = 7;

x2 = 12;

c/3 = x1 * x2;

c = 3 * x1 * x2 = 252.