Решите (sina+cosa) ^2-1) : (ctga-sina*cosa) = 2tg^a

(sina + cosa) ^ 2 - 1) : (ctga - sina * cosa) для начала необходимо упростить левую часть уравнения:

1) (sina + cosa) ^ 2 = sin ^ 2 (a) + cos ^ 2 (a) + 2sina * cosa

ctga = cosa / sina

*^2 (a) - это не степень 2 а, а синус, либо косинус "альфа" в квардате

как известно sin ^ 2 (a) + cos ^ 2 (a) = 1, таким образом получаем:

(2sina * cosa + 1 - 1) / (cosa / sina - sina * cosa) = 2tg ^ 2 (a)

2) Упростим вторую скобку из левой части:

cosa / sina - sina * cosa

cosa / sina - sina * cosa * sina/sina

(cosa - sin ^ 2 (a) * cosa) / sina

3) Выполняем деление:

(2sina * cosa + 1 - 1) / (cosa - sin ^ 2 (a) cosa) / sina

2sina*cosa*sina/cosa-sin^2 (a) cosa

(после этого делим верхнюю и нижнюю часть уравнения на cosa).

2sin ^ 2 (a) / (1 - sin ^ 2 (a))

Зная, что sin ^ 2 (a) + cos ^ 2 (a) = 1, упростим выражение 1 - sin ^ 2 (a), получаем:

sin ^ 2 (a) + cos ^ 2 (a) - sin ^ 2 (a) = cos ^ 2 (a) в конечном итоге получаем:

2sin ^ 2 (a) / cos ^ 2 (a), а, как известно, sin ^ 2 (a) / cos ^ 2 (a) = tg ^ 2 (a) в итоге доказываем, что левая и правая часть выражения равны.

2tg ^ 2 (a) = tg ^ 2 (a)