1) 3x-cos3x cos5x=0 2) cosx< 3) 32

Question

Роман Озеров

Математика

18 марта, 22:00

1) 3x-cos3x cos5x=0 2) cosx< 3) 32

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Степан Горбунов · Answer 1

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(tg x) ' = 1 / (cos^2 (x)).

(ctg x) ' = 1 / (-sin^2 (x)).

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

1) f (x) ' = (x^3 * sin (2x)) ' = (x^3) ' * sin (2x) + x^3 * (sin (2x)) ' = (x^3) ' * sin (2x) + x^3 * (2x) ' * (sin (2x)) ' = 3x^2 * sin (2x) + x^3 * 2 * cos (2x) = 3x^2sin (2x) + 2x^3cos (2x).

2) f (x) ' = (3sin (x) + ctg (x)) ' = 3 * (sin (x)) ' + (ctg (x)) ' = 3 * cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))) = 3cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))).