Произведение двух чисел равно 117. Если один из множителей увеличить на 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 135. Найди эти числа.

x - первый множитель; y - второй множитель.

Составим систему уравнений:

{ x * y = 117;

{ (x + 0,5) * y = 135.

Из первого уравнения найдем x и подставим во второе уравнение:

x = 117 / y;

(117 / y + 0,5) * y = 135;

117 + 0,5 * y = 135;

0,5 * y = 135 - 117;

0,5 * y = 18;

y = 18 / 0,5;

y = 36.

Найдем x:

x = 117 / y = 117 / 36 = 3,25.

Сделаем проверку:

{ 3,25 * 36 = 117;

{ (3,25 + 0,5) * 36 = 135.

Ответ: Числа 3,25 и 36.