Log (по основанию 1/2) (4-х) = -5

Согласно определению логарифма:

4 - х = (1/2) ^ (-5), где

(4 - х) - число под логарифмом;

1/2 - основание логарифма;

- 5 - показатель степени.

Решаем полученное уравнение:

4 - х = (1/2) ^ (-5);

4 - х = (1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2) ^ (-1);

4 - х = 2 * 2 * 2 * 2 * 2;

4 - х = 4 * 2 * 2 * 2;

4 - х = 8 * 2 * 2;

4 - х = 16 * 2;

4 - х = 32;

- х = 32 - 4;

- х = 28;

х = - 28.

Ответ: - 28.

Проверка: Log1/2 (4 - (-28)) = Log1/2 (4 + 28) = Log1/2 (32) = - 5 или (1/2) ^ (-5) = 32.

Таким образом, решение верно!