Решите (2x-1) ^2 = (1-x) ^2

Решим уравнение, сначала раскрыв скобки используя формулу квадрата разности, она имеет вид (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(2 х - 1) ^2 = (1 - х) ^2;

(2 х) ^2 - 2 * 2 х * 1 + 1^2 = 1^2 - 2 * 1 * х + х^2;

4 х^2 - 4 х + 1 = 1 - 2 х + х^2.

Перенесем все значения в левую часть уравнения, при переносе меняем знаки на противоположные:

4 х^2 - х^2 - 4 х + 2 х + 1 - 1 = 0;

3 х^2 - 2 х = 0.

Вынесем х за скобки:

х * (3 х - 2) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х1 = 0;

3 х2 - 2 = 0;

3 х2 = 2;

х2 = 2/3.

Ответ: х1 = 0, х2 = 2/3.