Решите уравнение разложив левую часть на множители способом группировки х^2-х+0,24=0

x^2 - x + 0,24 = 0 - представим х в виде суммы двух слагаемых 0,4 х и 0,6 х; х = 0,4 х + 0,6 х;

x^2 - (0,4x + 0,6x) + 0,24 = 0;

x^2 - 0,4x - 0,6x + 0,24 = 0 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(x^2 - 0,4x) + (-0,6x + 0,24) = 0 - вынесем из первой скобки общий множитель х, из второй - (-0,6);

x (x - 0,4) - 0,6 (x - 0,4) = 0 - вынесем за скобку (x - 0,4);

(x - 0,4) (x - 0,6) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0;

1) x - 0,4 = 0;

x = 0,4;

2) x - 0,6 = 0;

x = 0,6.

Ответ. 0,4; 0,6.