1) Найти наибольший корень уравнения : (3-√х-2) * (4-√2 х-1) = 0 2) Решить уравнение : √х ² - 36 = √2 х-1 (левое и правое выражение в √) 3) Сколько корней имеет уравнение : √-3 х-5 = х+1

1) Левая часть уравнения - произведение двух множителей. Оно равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

(3 - (x - 2) ^ (1/2)) * (4 - (2 * x - 1) ^ (1/2)) = 0;

1) (x - 2) ^ (1/2) = 3;

Возводим в квадрат обе части:

x - 2 = 9;

x = 11.

2) (2 * x - 1) ^ (1/2) = 4;

2 * x - 1 = 16;

2 * x = 17;

x = 8,5.

2) (x^2 - 36) ^ (1/2) = (2 * x - 1) ^ (1/2);

Найдем ОДЗ:

x^2 > = 36;

2 * x - 1 > = 0;

x < = - 6;

x > = 6;

x > = 0,5;

Получим ОДЗ - x > = 6.

Возводим в квадрат обе части:

x^2 - 36 = 2 * x - 1;

x^2 - 2 * x - 35 = 0;

D = 4 + 140 = 144;

x1 = (2 - 12) / 2 = - 5;

x2 = (2 + 12) / 2 = 7.

Решение - x = 7.

3) (-3 * x - 5) ^ (1/2) = x + 1;

Найдем ОДЗ:

-3 * x - 5 > = 0;

x + 1 > = 0;

3 * x < = - 5;

x > = - 1;

x < = - 5/3.

ОДЗ нет, значит, корней нет.