Решите уравнение х/2 + х/12=7/3

Нам нужно решить уравнение x/2 + x/12 = 7/3. Для этого мы будем использовать тождественные преобразования.

Составим алгоритм решения уравнения первым делом избавимся от дробей в левой и правой частях уравнения; откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения; приведем подобные слагаемые в левой части уравнения; найдем значение переменной х; сделаем проверку найденного решения. Решаем уравнение x/2 + x/12 = 7/3

Действуем по составленному выше алгоритму. Умножим на 12 обе части уравнения и тем самым избавимся от знаменателя в обеих частях уравнения.

12 * (x/2 + x/12) = 12 * 7/3;

Откроем скобки в левой части уравнения используя распределительный закон умножения относительно сложения вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

12 * x/2 + 12 * x/12 = 12 * 7/3;

6x + x = 28;

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

x (6 + 1) = 28;

7x = 28.

Разделим на 7 обе части уравнения, получим:

x = 28 : 7;

x = 4.

Сделаем проверку

Подставим x = 4 в исходное уравнение:

4/2 + 4/12 = 7/3;

2 + 1/3 = 7/3;

2 1/3 = 7/3;

7/3 = 7/3.

В результате мы получили верное равенство. Значит корень найден верно.

Ответ: x = 4.

Решим данное уравнение:

х/2 + х/12 = 7/3 (домножим правую и левую часть уравнения на число 12) 4

(12 * х) / 2 + (12 * х) / 12 = (7 * 12) / 3;

6 * х + х = (7 * 4) / 1;

6 * х + х = 28 (вынесем общий множитель за скобки);

х * (6 + 1) = 28;

х * 7 = 28 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 28 : 7;

х = 4.

Ответ: 4.