В треугольнике ABC известны координаты его вершин. Найти уравнения сторон треугольника: AB; AC; BC А (0; - 8), В (1; - 1), С ( - 9; 4)

Для нахождения уравнений сторон треугольника воспользуемся формулой уравнения через две точки: (x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁).

Распишем для каждой стороны:

сторона АВ: А (0; - 8), В (1; -1).

(x - 0) / (1 - 0) = (y - (-8)) / (-1 - (-8))

х / 1 = (у + 8) / 7

7 х = у + 8

у = 7 х - 8

сторона ВС: В (1; -1), С (-9; 4).

(x - 1) / (-9 - 1) = (y - (-1)) / (4 - (-1))

(х - 1) / (-10) = (у + 1) / 5

(х - 1) / (-2) = (у + 1)

х - 1 = - 2 у - 2

х + 1 = - 2 у

у = (х + 1) / (-2)

сторона АС: А (0; - 8), С (-9; 4).

(x - 0) / (-9 - 0) = (y - (-8)) / (4 - (-8))

х / (-9) = (у + 8) / 12

х / (-3) = (у + 8) / 4

4 х = - 3 у - 24

4 х + 24 = - 3 у

у = (4 х + 24) / (-3)