Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м От столба, на котором висит фонарь. Человек обрасывает тень длинной 4 м. Найдите высоту столба

Человек образует катет в прямоугольном треугольнике = 1,8 м, второй катет образован тенью человека = 4 м.

Этот прямоугольный треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является фонарный столб, а вторым катетом является сумма длины тени от человека и расстояния от человека до столба: 4 + 6 = 10 м.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба будет пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника:

Х / 1,8 = 10 / 4, где Х - высота столба.

Х = 10 * 1,8 / 4 = 18 / 4 = 4,5 м.

Ответ: высота столба 4,5 м.