Найти все пары (х; у) натуральных чисел. которые являются решениями уравнения: 1) 5 х+6 у=28; 2) 3 х+2 у=13

1) 5 х + 6 у = 28.

Выразим переменную x через y:

5 х + 6 у = 28;

5 х = 28 - 6 у;

x = (28 - 6 у) / 5.

a) y = 1; x = (28 - 6) / 5 = 22 / 5 ∉ N; b) y = 2; x = (28 - 12) / 5 = 16 / 5 ∉ N; c) y = 3; x = (28 - 18) / 5 = 10 / 5 = 2 ∈ N; d) y = 4; x = (28 - 24) / 5 = 4 / 5 ∉ N.

При других натуральных значениях y получим отрицательные числа.

Единственное решение: (2; 3).

2) 3 х + 2 у = 13.

Выразим переменную y через x:

3 х + 2 у = 13;

2 у = 13 - 3 х;

y = (13 - 3 х) / 2;

a) x = 1; y = (13 - 3) / 2 = 10 / 2 = 5 ∈ N; b) x = 2; y = (13 - 6) / 2 = 7 / 2 ∉ N; c) x = 3; y = (13 - 9) / 2 = 4 / 2 = 2 ∈ N; d) x = 4; y = (13 - 12) / 2 = 1 / 2 ∉ N.

При других натуральных значениях x получим отрицательные числа.

Два решения: (1; 5); (3; 2).

Ответ: 1) (2; 3); 2) (1; 5), (3; 2).