Решите уравнения ctg (x/2-пи/4) = корень из 3 подробное решение

ctg (x/2 - пи/4) = √3;

Найдем корни.

x/2 - пи/4 = arcctg (√3) + пи * n, n ∈ Z;

x/2 - пи/4 = пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

x/2 = пи/6 + пи/4 + пи * n, n ∈ Z;

Умножим на 2.

x/2 * 2 = пи/6 * 2 + пи/4 * 2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = пи/3 + пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = 2 * пи/6 + 3 * пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = 5 * пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = 5 * пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z.