Сколькими нулями заканчивается результат умножения? а) 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = б) 1*2*3*4 * ... * 18*19*20 = в) 1*2*3*4 * ... * 24*25=

Количество нулей числа, которое получится в результате выполнения действий зависит от количества нулей и пятерок на конце чисел-множителей:

1) каждый 0 на конце одного из множителей дает 0 на конце произведения, например 3 * 10 = 30;

2) каждая цифра 5 на конце одного из множителей и наличие множителя, заканчивающегося на 2, 4, 6, 8 дает 0 на конце произведения, например 5 * 2 = 10;

3) каждая цифра 5, если она стоит перед 0 и множитель, заканчивающийся на 2, 4, 6, 8 дают ноль, например 50 * 2 = 100.

а) 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 ноль на конце дают 10 и пара 2, 5, следовательно произведение этих чисел закончится двумя нулями.

б) 1*2*3*4 * ... * 18*19*20 ноль на конце дают 10, 20 и пары 2, 5 и 15, 4 следовательно произведение этих чисел закончится четырьмя нулями.

в) 1*2*3*4 * ... * 24*25 ноль на конце дают 10, 20 и пары 2, 5; 15, 4; 25, 6 следовательно произведение этих чисел закончится пятью нулями.