Сколькими нулями заканчивается результат умножения? а) 1*2*3*4 * ... * 18*19*20 = б) 1*2*3*4 ... * 24*25=

B первую очередь, прежде чем перейти к решению, обратим внимание на некоторые особенности таких произведений.

Отметим, что, раз число оканчивается нулем, то оно делится на 10. B свою очередь, 10 = 2 * 5. Поскольку двойка встречается гораздо чаще пятерки в наших произведениях, то все зависит от количества пятерок.

a) 1 * 2 * 3 * ... * 20 - здесь есть 5, 10, 15 и 20, т. e. 4 пятерки. Значит, 4 нуля.

б) 1 * 2 * ... * 25 - здесь есть 5, 10, 15, 20 и 25, т. e. 6 пятерок (25 = 5 * 5). Значит, 6 нулей.