Найти область определения финкции 1) y=корень 5 степени из 3-x 2) y = (x^3-3x^2+2x) ^-7 y = (x^2-4) ^3/5

Областью определения функции называется множество значений, которые может принимать переменная х.

1) В уравнении функции у = (3 - х) ^1/5 подкоренное выражение стоит под знаком корня нечетной степени, следовательно, функция определена на всей области действительных чисел, D (у) = R.

2) В уравнении функции y = (x^3 - 3x^2 + 2x) ^ ( - 7) многочлен x^3 - 3x^2 + 2x возводится в отрицательную степень, поэтому

x^3 - 3x^2 + 2x ≠ 0;

х (x^2 - 3x + 2) ≠ 0;

х (х - 1) (х - 2) ≠ 0;

х ≠ 0; х ≠ 1; х ≠ 2.

Таким образом, D (у) = ( - ∞; 0) ⋃ (0; 1) ⋃ (1; 2) ⋃ (2; + ∞).

3) В уравнении функции y = (x^2 - 4) ^3/5 подкоренное выражение стоит под знаком корня нечетной степени, следовательно, функция определена на всей области действительных чисел, D (у) = R.