Числовая последовательность (yn) задана формулой yn = n+3/2n-1 Является ли членом последовательности число 2/3?

Для того, чтобы выяснить, является или нет число 2/3 членом числовой последовательности yn, заданной выражением yn = (n + 3) / (2n - 1), необходимо решить относительно неизвестного n уравнение

(n + 3) / (2n - 1) = 2/3.

Если данное уравнение будет иметьт целые положительные решения, то число 2/3 будет являться членом числовой последовательности.

Решаем уравнение:

3 * (n + 3) = 2 * (2n - 1);

3n + 9 = 4n - 2;

4n - 3n = 9 + 2;

n = 11.

Ответ: число 2/3 является членом данной последовательности yn.