Вычислите: а) sin 9 п/4 = б) cos (-4 п/3) = в) tg (-7 п/6) = г) ctg 5 п/4

a)

sin (9 п/4) = sin (2 п + п/4) = sin (пи/4) = √2/2.

2 п - период функции синус.

Ответ: √2/2.

б)

cos (-4 п/3) = cos (4 п/3) = cos (п + п/3) = - cos (п/3) = - (1/2).

Косинус - функция четная, для нее справедлива формула приведения cos (п + п/3) = - cos (п/3).

Ответ: - (1/2).

в)

tg (-7 п/6) = - tg (7 п/6) = - tg (п + п/6) = - tg (п/6) = - √3/3.

Тангенс функция нечетная, период равен п.

Ответ: - √3/3.

г)

ctg (5 п/4) = ctg (п + п/4) = ctg (п/4) = 1.

Период функции котангенс равен п.

Ответ: 1.