Заказ на изготовление 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?

Обозначим через переменную n количество изделий, которое изготавливал за час второй работник.

Соответственно, согласно условиям, первый делал за час (n + 1).

Так как нам известно, согласно условиям задания, что первому на выполнение заказа потребовалось на один час меньше, то запишем уравнение и выясним сколько деталей делал за час второй:

110/n - 110 / (n + 1) = 1;

110n - 110n + 110 = n² + n;

n² + n - 110 = 0;

D = 1 - 4 (-110) = 441 = 21²;

n₁ = (-1 + 21) / 2 = 10;

n₂ = (-1 - 21) / 2 = - 11.

Ответ: 10.