Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида : (3 в-1) (3 в+1) - (в-5) (в+5) (а-2) (а+2) (а во второй степени+4)

Для того, чтобы представить в виде многочлена (3b - 1) (3b + 1) - (b - 5) (b + 5) данное выражения мы начнем с выполнения открытия скобок в нем. Применим же мы для открытия скобок формулы сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

А так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус:

(3b - 1) (3b + 1) - (b - 5) (b + 5) = (3b) ^2 - 1^2 - (b^2 - 5^2) = 9b^2 - 1 - (b^2 - 25) = 9b^2 - 1 - b^2 + 25.

Выполним приведение подобных слагаемых:

9b^2 - b^2 + 25 - 1 = 8b^2 + 24.