Система х - у = 7, ху = - 10

х - у = 7

ху = - 10

х - у = 7

х = у + 7 - возьмём данное выражение за х и подставим его во второе уравнение

(у + 7) у = - 10

у^2 (в квадрате) + 7 у = - 10

у^x2 + 7 у + 10 = 0 (при переносе числа в другую часть знак меняется на противоположный)

а = 1; b = 7; с = 1=;

D = b^2 - 4 ас = 7^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9 = 3^2

х1 = - 7 + 3 / 2 = - 4 / 2 = - 2

х2 = - 7 - 3 / 2 = - 10 / 2 = - 5

Подставим полученные выражения и найдём у:

-2 - у = 7 - 5 - у = 7

у = - 2 - 7 у = - 5 - 7

у = - 9 у = - 12

-2 у = - 10 - 5 у = - 10

у = (-10) : (-2) у = (-10) : (-5)

у = 5 у = 2

Ответ: (-2; -9), (-5:-12), (-2; 5), (-5; 2).

1) если х-у=7, то х=7+у

2) поставим значение х во второе уравнение

(7+у) у=-10

у^2+7 у=-10

у^2+7 у+10=0

D=49-40=9

y1=-5; y2=-2

3) из пункта 1 следует, что х1=7 + (-5) = 2

х2=7 + (-2) = 5

В ответе получаем пары чисел

Ответ: (2; -5); (5; -2)