Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа. Сколько времени потребуется для выполнения этого задания первой бригаде, если она может выполнить все задание на 8 часовбыстрее второй?

Пусть весь объём задания равен 1. Обозначим время работы первой бригады х часов, тогда второй бригаде понадобится (х + 8) часов. Запишем производительность труда каждой бригады:

1 / х - первая бригада.

1 / (х + 8) - вторая бригада.

В условии сказано, что вместе они могут выполнить задание за 3 часа. Составим уравнение:

1 / х + 1 / (х + 8) = 1 / 3

Умножим обе части уравнения на 3 * х * (х + 8) и получим:

3 х + 24 + 3 х = x² + 8 х

x² + 2 х - 24 = 0

D = b² - 4ac = 4 + 96 = 100

х1 = 4, х2 = - 6.

Отрицательный корень нам не подходит.

х = 4 часа - время, которое потребуется первой бригаде.

Ответ: 4 часа.