Найдите tg альфа, если известно, что cos альфа = 2 / корень из 5, 0

По основному тригонометрическому тождеству sin^2 a + cos^2 a = 1. Теперь найдем sin a:

sin^2 a = 1 - cos^2 a

Подставим в это выражение cos^2 a. Получим:

sin^2 a = 1 - (2/√5) ^2 = 1/5

По условию угол а лежит в промежутке 0 < a < П/2, значит угол а лежит в первой четверти. Синусом в первой четверти является положительное число, тогда sin a = 1/√5.

Тангенс угла - это отношение синуса к косинусу. Тогда tg a = sin a / cos a. Подставляем значения sin a и cos a:

tg a = (1/√5) / (2/√5) = 0,5

Ответ: tg a = 0,5