Решите уравнения разложив на множители: х² + 10 х + 21 = 0 х² - 3 х - 18 = 0

Нам предложено применить разложение на множители для решения заданного уравнения x² + 10x + 21 = 0.

Начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Итак, прежде чем ее применить выделим полный квадрат в левой части:

x² + 2 * x * 5 + 5² - 5² + 21 = 0;

(x² + 10x + 25) - 25 + 21 = 0;

(x + 5) ² - 4 = 0;

Применим к левой части формулу разность квадратов:

(x + 5 - 2) (x + 5 + 2) = 0;

(x + 3) * (x + 7) = 0;

1) x + 3 = 0;

x = - 3;

2) x + 7 = 0;

x = - 7.