Преобразуйте выражение, используя формулы сокращенного умножения. (в корне р + 3 в корне q) 2

Данное алгебраическое выражение обозначим через А = (√ (р) + 3 * √ (q)) ². Используем формулу сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Ясно, что в данном выражении А можно принять: а = √ (р) и b = 3 * √ (q). Тогда, имеем: А = (√ (р)) ² + 2 * √ (р) * 3 * √ (q) + (3 * √ (q)) ². К полученному выражению применим соответствующие свойства степени: (√ (р)) ² = р, √ (р) * √ (q) = √ (р * q) и (3 * √ (q)) ² = 3² * (√ (q)) ² = 9 * q. Следовательно, А = р + 6 * √ (р * q) + 9 * q.

Ответ: (√ (р) + 3 * √ (q)) ² = р + 6 * √ (р * q) + 9 * q.