Упростите выражение квадратный корень из x в квадрате минус 8x плюс 16 и найдите его значения при x=1,6

Для того, чтобы решить задачу - первым действием выполним упрощение выражения.

Итак, выражение выглядит так:

√ (x² - 8x + 16).

Давайте вспомним и применим формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение под знаком корня:

√ (x² - 8x + 16) = √ (x² - 2 * x * 4 + 4²) = √ (x - 4) ².

Извлечем квадратный корень из полученного выражения:

√ (x - 4) ² = |x - 4|.

Остается лишь найти значение выражения при x = 1,6. Итак, получаем:

|x - 4| = |1.6 - 4| = |-2.4| = 2.4.