2cos^2x + корень из 3cosx=0

2 * cos^2 x + √3 * cos x = 0;

Вынесем общий множитель за скобки и получим:

cos x * (2 * cos x + √3) = 0;

1) cos x = 0;

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) 2 * cos x + √3 = 0;

2 * cos x = - √3;

cos x = - √3/2;

x = + - arccos (-√3/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - 5 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x1 = 5 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = pi/2 + pi * n и x = + - 5 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.

x2 = - 5 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;