Найти наибольшее или наименьшее значение функции: y=x^2-7x+12

Графиков функции, заданной формулой y=x^2 - 7x + 12 является парабола.

Ее ветви направлены вверх, так как коэффициент а = 1, то есть больше нулю.

Следовательно данная парабола имеет наименьшее значение в точке ее вершины.

Найдем ее координаты по формуле:

х = - в/2 а;

а = 1, в = - 7;

х = 7/2 * 1 = 7/2 = 3 1/2;

у = (7/2) ^2 - 7 * 7/2 + 12 = 49/4 - 49/2 + 12 = 49/4 - 98/4 + 12 = - 49/4 + 12 = - 12 1/4 + 12 = - 1/4.

Ответ: наименьшее значение функции - 1/4.