Дана арифметическая прогрессия (an). Вычислите сумму 10 членов, если a13=2, d=1

+3
Ответы (1)
  1. 15 сентября, 08:00
    0
    Нам задана арифметическая прогрессия формулой (an) ее одиннадцатым членом и разностью арифметической прогрессии a13 = 2, d = 1.

    Для того, чтобы найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии нам нужно найти первый член этой прогрессии.

    Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

    an = a₁ + d (n - 1);

    a13 = a₁ + 12d;

    2 = a₁ + 12 * 1;

    a₁ = 2 - 12;

    a₁ = - 10.

    Вспомним формулу для нахождения суммы:

    Sn = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

    S10 = (2a₁ + (10 - 1) d) / 2 * 10 = (2 * (-10) + 9 * 1) / 2 * 10 = (-20 + 9) / 2 * 10 = - 11 * 5 = - 55.
Знаешь ответ на этот вопрос?