Дана арифметическая прогрессия (an). Вычислите сумму 10 членов, если a13=2, d=1

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее одиннадцатым членом и разностью арифметической прогрессии a₁₃ = 2, d = 1.

Для того, чтобы найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии нам нужно найти первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₁₃ = a₁ + 12d;

2 = a₁ + 12 * 1;

a₁ = 2 - 12;

a₁ = - 10.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

S₁₀ = (2a₁ + (10 - 1) d) / 2 * 10 = (2 * (-10) + 9 * 1) / 2 * 10 = (-20 + 9) / 2 * 10 = - 11 * 5 = - 55.