Моторная лодка прошла против течения реки 252 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки по течению х+2, а против х-2; составим уравнение:

252 / (х-2) - 252 / (х+2) = 4

Приведем к единому знаменателю (и опустим его в последующих вычислениях):

252 (х+2) - 252 (х-2) = 4 (х-2) (х+2)

Раскрываем скобки:

252 х+504-252 х+504-4 (х^2-4) = 0

Преобразовываем дальше, получаем:

1008-4 х^2+16=0

4 х^2-1024=0

х^2=256

х1=16, х2=-16 - скорость не может быть отрицательной

Ответ: 16 км/ч