Задать вопрос
5 октября, 02:01

Дана арифмитическая прогрессия 12; 9,3; 6,6 найти сумму шести первых ее членов

+3
Ответы (1)
  1. 5 октября, 02:32
    0
    Дано: 12; 9,3; 6,6 ... - арифметическая прогрессия;

    Найти: S₆ - ?

    Сразу можем определить первый член заданной прогрессии a₁ = 12.

    Формула n-го члена арифметической прогрессии:

    an = a₁ + d (n - 1),

    где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество её членов.

    a₂ = a₁ + d (2 - 1) = a₁ + d, следовательно d = a₂ - a₁ = 9,3 - 12 = - 2,7.

    Согласно формуле, выразим шестой член заданной прогрессии:

    a₆ = a₁ + d (6 - 1) = a₁ + 5d = 12 + 5 * (-2,7) = 12 + (-13,5) = - 1,5.

    Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле:

    Sn = ((a₁ + an) / 2) * n, значит,

    S₆ = ((a₁ + a₆) / 2) * 6 = ((12 + (-1,5)) / 2) * 6 = 10,5 / 2 * 6 = 31,5.

    Ответ: S₆ = 31,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дана арифмитическая прогрессия 12; 9,3; 6,6 найти сумму шести первых ее членов ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Нужны ответы 1) дана арифметическая прогрессия, вычислите a6 если a1=10 d=-12) дана арифметическая прогрессия, вычислите a 4 если a6=25 d=43) дана арифметическая прогрессия, вычислите a13 если a6=5 d=
Ответы (1)
1) Дана геометрическая прогрессия (b энное), знаменатель которой равен 4, b₁=3/4. Найдите сумму первых 4 ее членов. 2) Геометрическая прогрессия задана условием b энное=-78,5 * (-2) в энной степени. Найдите сумму первых ее 4 членов.
Ответы (1)
1) Дана арифметическая прогрессия (а*n). Вычислите сумму 5 членов, если а3=13, d=4. 2)) Дана арифметическая прогрессия (а*n). Вычислите сумму 13 членов, если a4=16, d=2 3) Дана арифметическая прогрессия (а*n).
Ответы (1)
1) найти сумму первых восьми её членов если a1=2 a2=5 2) найти сумму первых одинадцати её членов если a1=12, a2=10 3) дана арифметическая прогресия 3; 8; 13 ... Найдите сумму первых семи ее членов.
Ответы (1)
1. Дана геометрическая прогрессия. Найдите b9, если b1 = - 24, q = 0,5.2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, первый член которой равен - 9, а знаменатель равен - 2.3. Найдите сумму пяти первых членов прогрессии 36; - 18; 9 .
Ответы (1)