cos5x=cos3x Решить уравнение

Решим уравнение cos (5 * x) = cos (3 * x);

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

cos (5 * x) - cos (3 * x) = 0;

-2 * sin ((5 * x + 3 * x) / 2) * sin ((5 * x - 3 * x) / 2) = 0;

-2 * sin (8 * x/2) * sin (2 * x/2) = 0;

-2 * sin (4 * x) * sin (x) = 0;

sin (4 * x) * sin x = 0;

1) sin (4 * x) = 0;

4 * x = pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/4 * n, где n принадлежит Z;

2) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = pi/4 * n и x = pi * n, где n принадлежит Z.