Наименьшее число, делящееся на 3, 1*1,1*5,

В задании приведены два трёхзначных числа. В обоих числах разряд десяток занимает звёздочка (*). Требуется в каждом числе заменить звёздочку такой цифрой, чтобы выполнялись следующие два условия: во-первых полученное число делилось нацело на 3, во-вторых, это число было наименьшим числом среди всех таких чисел. Приведём признак делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр данного числа не делится на 3, то и само число не делится на 3. А) 1*1. Сумма цифр без * равна 1 + 1 = 2. Для того, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3 нужно заменить звёздочку одной из цифр: 1, 4, 7. Естественно, среди чисел 111, 141 и 171 наименьшим является число 111. Таким образом, искомое число - это 111. Б) 1*5. Сумма цифр без * равна 1 + 5 = 6. Для того, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3 нужно заменить звёздочку одной из цифр: 0, 3, 6, 9. Естественно, среди чисел 105, 135, 165 и 195 наименьшим является число 105. Таким образом, искомое число - это 105.

Ответы: 111; 105.