точка движется по координатной прямой по закону S (t) = 7t ^2+5t-6. в какой момент времени скорость точки равна 12 м/с

1. Скорость точки определяется как производная пути по времени.

Находим производную данной функции S (t) = 7t² + 5t - 6.

v = S' (t) = 2 * 7t + 5 = 14t + 5.

2. Узнаем в какой момент времени скорость точки равна 12 м/с.

Составляем и решаем уравнение:

14t + 5 = 12;

14t = 12 - 5;

14t = 7;

t = 7 : 14;

t = 0,5 (с).

Ответ: 0,5 с.