Решение задачи (с иксом и игриком) : Две бригады работая одновременно обработали участок земли за 12 часов. За какое время могла бы обработать этот участок каждая из бригад в отдельности если скорости выполнения бригады относятся как 3 к 2. (6 Класс)

Допустим, что скорость работы первой бригады равна х, а скорость работы второй бригады равна у.

По условию задачи получаем:

х/у = 3/2,

х = 3/2 * у.

Допустим, что второй бригаде на выполнение данной работы требуется а часов. Тогда получаем следующее уравнение:

(х + у) * 12 = у * а,

(3/2 * у + у) * 12 = у * а,

5 * у * 12/2 = у * а,

а = 60/2,

у = 30 (часов) требуется второй бригаде на выполнение данной работы.

Так как скорость работы первой бригады больше в 3/2 раза, то время на выполнение данной работы ей понадобится в 3/2 раза меньше:

30 : 3/2 = 30 * 2/3 = 20 (часов).