Написать уравнение касательной к графику функции f (x) = sin2x х0=-п/6

Дана функция:

y = sin 2x.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Находим значение функции и ее производной в точке касания:

y (x0) = sin (-П/3) = - sin П/3 = - 0,87;

y' (x0) = 2 * cos 2x0 = 2 * cos П/3 = 1.

Подставляем полученные значения в формулу касательной:

y = 1 * (x + П/6) - 0,87;

y = x + 0,52 - 0,87;

y = x - 0,35 - уравнение касательной.