1) Найдите сумму и произведение корней каждого из данных уравнений: 5 х^2+x-4=0 2) Если один из корней уравнения: x^2+17 х-18=0 равен 1, то найдите его второй корень.

Question

Keidzh

Математика

2 ноября, 12:22

1) Найдите сумму и произведение корней каждого из данных уравнений: 5 х^2+x-4=0 2) Если один из корней уравнения: x^2+17 х-18=0 равен 1, то найдите его второй корень.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Милана Романова · Answer 1

1) Решим уравнение и найдём его корни: 5 Х^2 + Х - 4 = 0; Запишем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4 * a * c; Подставим данные из уравнения в эту формулу и найдём дискриминант данного уравнения: D = 1^2 + 4 * 5 * 4 = 1 + 80 = 81. √D = √81 = 9. Х1 = (-b - √D) / (2 * a) = (-1 - 9) / (2 * 5) = - 10/10 = - 1. X2 = (-b + √D) / (2 * a) = (-1 + 9) / (2 * 5) = 8/10 = 0,8. Найдём сумму данных корней: - 1 + 0,8 = - 0,2. Найдём произведение данных корней: - 1 * 0,8 = - 0,8. Ответ: - 0,8; - 0,2. 2) Пусть один из корней Х1 = 1. Так как корней, по условию, 2, значит, D > 0. Запишем данное уравнение: Х^2 + 17 Х - 18 = 0. Найдём корни по теореме, обратной теореме Виета (так как первый множитель равен 1) : Х1 + Х2 = - b; X1 + X2 = - 17; X1 * X2 = c; X1 * X2 = - 18; По условию один из корней равен 1, значит: Х1 = 1; Х2 = - 18. Ответ: - 18.