Решите систему уравнений {х-2 у=1 У-х=1

Решаем систему линейных уравнений:

х - 2 у = 1;

у - х = 1

методом алгебраического сложения.

Сложим два уравнения, при этом переменная х "уйдет", так как перед переменной х стоят взаимно противоположные коэффициенты. И мы перейдем к решению линейного уравнения с одной переменной.

- 2 у + у = 1 + 1;

у - х = 1.

Система:

- у = 2;

у - х = 1.

Система:

у = - 2.

у - х = 1.

Подставляем во второе уравнение вместо переменной у, найденное значение - 2 и найдем значение переменной х:

у = - 2;

- 2 - х = 1;

Система:

у = - 2;

х = - 2 - 1 = - 3.

Ответ: ( - 3; - 2).