Преобразуйте в многочлен выражения 1) (x+4) 2. 2) (y-5x) 2. 3) (3a-2) (3a+2)

Для преобразования выражений 1) (x + 4) ^2; 2) (y - 5x) ^2; 3) (3a - 2) (3a + 2) в многочлены мы применим формулы сокращенного умножения.

К первому выражению применим формулу квадрат суммы. Вспомним прежде всего формулу:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Откроем скобки в первом выражении:

1) (x + 4) ^2 = x^2 + 2 * x * 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16;

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

2) (y - 5x) ^2 = y^2 - 2 * y * 5x + (5x) ^2 = y^2 - 10xy + 25x^2.

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

3) (3a - 2) (3a + 2) = (3a) ^2 - 2^2 = 9a^2 - 4.