Последовательность задана формулой an=99/n+1 сколько членов этой последовательности больше 5?

Для того, чтобы узнать сколько членов последовательности an, заданной формулой an = 99 / (n + 1) больше 5, решим неравенство 99 / (n + 1) > 5 и определим, какое количество целых положительных значений n удовлетворяют данному неравенству.

Решаем неравенство:

99 / (n + 1) > 5.

Поскольку n - положительное число, то n + 1 тоже положительное число и можно умножить обе части неравенства на n + 1:

(n + 1) * 99 / (n + 1) > (n + 1) * 5;

99 > 5n + 5;

5n < 99 - 5;

5n < 94;

n < 94/5;

n < 18 4/5.

Очевидно, что данному неравенству удовлетворяют 18 целых положительных n от 1 до 18. Следовательно, 18 членов последовательности an больше 5.

Ответ: 18 членов данной последовательности an больше 5.