Определите все промежутки на которых непрерывна функция y=log1/2 tgx

Найдем область определения функции и определим, где функции прерывается.

Функция:

y = log 1/2 (tg x).

Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля, значит:

tg x > 0.

Учитываем периодичность функции тангенса угла и из определения функции тангенса вспоминаем, в каких четвертях, синус и косинуса угла имеют один знак. Получим:

tg x > 0;

0 + П * N < x < П/2 + П * N, где N - целое число.