Вычислите объем конуса осевое сечение которого равносторонний треугольник со стороной 10 см

1. Радиус основания конуса равен половине стороны треугольника

r = 10 / 2 = 5 см

2. Площадь основания конуса можно вычислить по формуле для площади круга

S = 3,14 * r^2 = 3,14 * 25 = 78,5 см^2

3. Высота конуса равна высоте треугольника (его осевого сечения), так как треугольник равносторонний, все его углы будут равны 60 градусов

h = 10 * sin (60) = 10 * 0,87 = 8,7 см

4. Найдем объем конуса, он равен одной трети от произведения площади основания на высоту

V = 1/3 * 78,5 * 8,7 = 228 см^3