5. Три брата пришли на постоялый двор, заказали пельмени и улеглись спать. Когдастарший брат проснулся, он увидел на столе пельмени, пересчитал их и съел своюдолю. После этого он снова уснул. Проснулся средний брат, пересчитал пельменина столе и съел одну треть, не зная, что старший брат уже поел. После этого сред-ний брат тоже уснул. Наконец, проснулся младший брат. Он съел третью частьимевшихся на столе пельменей. После этого он разбудил старшего и среднего бра-та и предложил им съесть оставшиеся 24 пельменя. Как должны братья разделитьэти пельмени между собой?

Пусть всего пельменей х штук.

Старший съел х/3 штук.

Осталось пельменей после того как съел старший брат (х - х/3) штук.

Средний съел (х - х/3) : 3 = х/3 - х/9 = 3 х/9 - х/9 = 2 х/9.

Осталось пельменей после того как поел старший и средний братья (х - х/3 - 2 х/9) штук.

Младший съел (х - х/3 - 2 х/9) : 3 = х/3 - х/9 - 2 х/27 = (9 х - 3 х - 2 х) / 27 = 4 х/27 штук.

Составим уравнение:

х/3 + 2 х/9 + 4 х / 27 + 24 = х;

Приведем к общему знаменателю.

(9 х + 6 х + 4 х) / 27 + 24 = х;

19 х/27 - х = - 24;

19 х/27 - 27 х/27 = - 24;

-8 х/27 = -24;

- 8 х = - (27 * 24);

- 8 х = - 648;

х = (-648) : (-8);

х = 81;

Всего пельменей было 81 шт.

Каждый должен был съесть по 27 штук.

Старший съел х/3 = 81/3 = 27 штук. Он съел свою долю.

Средний съел 2 х/9 = 2 * 81 : 9 = 18 штук. Он должен еще съесть 27 - 18 = 9 штук.

Младший съел 4 х/27 = 4 * 81 : 27 = 12 штук. Он должен еще съесть 27 - 12 = 15 штук.