Три брата пришли на постоялый двор и попросили себе картофеля. Пока хозяйка готовила, братья заснули. Через час проснулся старший брат и, увидел на столе картофель, съел свою долю и опять заснул. Позже проснулся второй и, не зная, что старший брат поел, тоже съел свою долю и заснул. Наконец проснулся младший и, не зная, что старшие братья сыты, съел свою долю и заснул. Утром оказалось, что 24 картофелины еще лежат на блюде. Сколько картофелин было сварено и как разделить оставшийся картофель между братьями?

24 картофелины остались после того, как младший съел треть (осталось 2/3). Значит, до того, как младший проснулся, на столе было 24 : 2 * 3 = 36 картофелин. Значит, младший съел только 36 - 24 = 12 картофелин.

36 картофелин остались после того, как средний брат съел треть (осталось 2/3). Значит, до этого на столе было 36 : 2 * 3 = 54 картофелины. Следовательно, средний съел 54 - 36 = 18 картофелин.

54 картофелины остались после того, как старший съел треть (осталось 2/3). До его пробуждения на столе лежало 54 : 2 * 3 = 81 картофелина. Старший съел 81 - 54 = 27 картофелин.

Следовательно, было сварено 81 картофелина. Каждому должно было достаться 81 : 3 = 27. Старший свою долю уже съел, средний съел 18, ему нужно дать еще 27 - 18 = 9 картофелин. Младший съел 12, ему нужно еще дать 27 - 12 = 15 картофелин (9 + 15 = 24).

Ответ: было сварено 81, среднему дать 9, младшему 15 картофелин.